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COMPETENCIA MATEMÁTICA

Esta página está dedicada al Curso Intersemestral de Competencia Matemática (básica, 2010) en el Instituto Tecnológico de Tijuana. Esperamos que estas referencias les sean de utilidad.

Agradecemos de antemano sus observaciones, sugerencias y nuevas referencias Web a: insight@cemati.com

([versión preliminar] rev. 2010.02.11)

CONTENIDO y REFERENCIAS WEB Complementarias (ver también: Competencias | Educación Matemática)

[1] Competencias Matemáticas: una perspectiva

Las CM básicas (en su versión actual) se definen inicialmente por Niss (c. 2003a), quien colabora posteriormente para definir las CM en los documentos de PISA, ver [OCDE] (2004). A nivel licenciatura el documento de Pey (c. 2006) describe las CM deseadas.

Para el desarrollo de la CM básicas, el aprendizaje activo, el método Moore modificado, el aprendizaje basado en problemas [ver p. ej. Halmos (1975)] y la inmersión en ambientes de aprendizaje seguros (entre otros, ver DePorter (2003) y Bain (2004) [LDDF]) se han destacado como relevantes (ver p. ej. las publicaciones del sitio Focus on Math).

Para crear los ambientes de aprendizaje seguros, proponemos considerar, entre otras ideas: la fluidez y la mediación, ver p. ej. Williams (2003) y Kinard (2001). El manejo apropiado del lenguaje matemático es esencial para alcanzar el nivel deseado de insight [ver Barabash y Guberman (2009), y Sfard (2008)].

Este insight matemático esta relacionado con la masa crítica de intuiciones, que menciona Mazur (2009) [lecturas selectas 52], y para desarrollarlo es recomendable también ver aplicaciones (p. ej. a la física),  realizar experimentos computacionales (p. ej. en GeoGebra), tener la vivencia de realizar demostraciones y en general resolver problemas matemáticos tanto “en papel” como (cuando se requiera) mediante la interacción con lenguajes de programación de alto nivel (p. ej. Scheme), para luego comunicar los resultados y reflexiones derivadas de la experiencia (p. ej. vía LaTeX). [rev 0.2: 2010.01.19]

[2] Actividades sugeridas (Nota: para su portafolio favor de seleccionar al menos dos actividades a desarrollar en forma individual y una para realizar en grupo. Las indicadas con ♦ se recomiendan de manera especial)

1. Evaluar el grado de importancia de cada una de las competencias matemáticas presentadas en Pey (c. 2006) en relación con una de las materias que imparte.
2. Comparar los grupos de competencias (reproducción, conexión, reflexión) en [OCDE] (2004) con los niveles de insight presentados  en Barabash y Guberman (2009).
3. ♦Reflexionar sobre el contenido de artículo en Friz (2008) y adaptarlo para uno de los temas matemáticos de su interés.
4. ♦Reseñar el contenido del video de Feuerstein (2007) [puede escucharlo también en mp3]
5. ♦Escribir comentarios sobre aspectos de interés relacionados al contenido del video de Tzaban (2003)
6. Seleccione uno de los problemas de las siguientes fuentes y escriba sus reflexiones sobre las competencias matemáticas utilizadas para resolverlo (Fuentes: Problemas 1-4 en Deliberaciones Matemáticas, Vol. 1, H.1 | Taylor (2007) | CIMAT: Rincón de Problemas | )
7. ♦Reflexione sobre la importancia del lenguaje matemático y el lenguaje natural tomando en cuenta los documentos Barabash y Guberman (2009) y Mazur, B. (2005).
8. Indagar sobre el cálculo matemático de las posiciones de los trastes en una guitarra (referencias iniciales: blog de Alex Leibiusky | build your guitar | opus música)
9. Reflexione sobre estrategias que permitan realizar mediación para el desarrollo de competencias matemáticas, y analice su viabilidad.

[A] Bibliografía y referencias Web

• Alsina, A., Planas, N. (2008). [BG] Matemática inclusiva: propuestas para una educación matemática accesible. NARCEA Ediciones. [acc. 2010.01.23]
• Bain, K. (2004) [BG] What the best college teachers do. (Fragmento: La Docena del Fraile de la Planeación Específica.) [acc. 2010.01.29]
• Barabash, M. y R. Guberman (2009). Mathematical language as a characteristic of a learner’s mathematical insight (en PPT) (ver síntesis en PDF ) [acc. 2010.01.17]
• DePorter, B. (2003) The Impact of Quantum Learning. New Horizons for Learning [acc. 2010.01.17]
• [Eduteka] (2003). Competencia en Matemáticas (OCDE/PISA). [acc. 2010.01.17]
• Friz, M., et al. (2008). Propuestas Didácticas para el Desarrollo de Competencias Matemáticas en Fracciones. Horizontes Educacionales, Vol. 13, No. 2, pp. 87-92 [acc. 2010.01.19]
• [Gobierno Vasco] (c. 2008). Competencia Matemática (Educación Secundaria Obligatoria). Departamento de Educación, Universidades e Investigación. [acc. 2010.01.17]
• Goñi-Zavala, J. M. (2008). [BG]. El desarrollo de la competencia matemática. Editorial GRAÓ. [acc. 2010.01.23]
• Halmos, P. R. (1975). El Problema de Aprender a Enseñar: La Enseñanza de la Solución de Problemas. (Traducción E. Comer) pp. A.1-4 [disp. 2009.05.29] (Título original “The Problem of Learning to Teach: The Teaching of Problem Solving“. The American Mathematical Monthly, Vol. 82, No. 5 (May 1975) 466-470. Gracias a la MAA por autorizar la traducción y publicación de este artículo. [Copyright Mathematical Association of America 2009, all rights reserved]
• Kinard, J. T. (2001). Creating Rigorous Mathematical Thinking: A Dynamics that Drives Mathematics and Science Conceptual Development. “Unlocking the Human Potential to Learn” International Conference, Winnipeg, Manitoba, Canada. Nota: ver Patente asociada a RMT [acc. 2010.01.17]
• Lingefjard, T. (draft). Assessment and Mathematics Examinations in the CDIO project. {CDIO} [acc. 2010.02.06]
• Marcos, G. (2008). Modelo de Análisis de Competencias Matemáticas en un Entorno Interactivo. Tesis Doctoral, Univ. de la Rioja [acc. 2010.01.19]
• Martínez, A. (2008). Aprendizaje de Competencias Matemáticas. Revista Avances en Supervisión Educativa, Revista No. 8 [acc. 2010.01.19]
• Mazur, B. (2005). “Eureka” and Other Stories (preprint en Thales+Friends) [acc. 2010.01.21]
• Mazur, B. (2009). What should a professional mathematician know? (preprint) [acc. 2010.01.17]
• [MEC] (2009). Evaluación general de diagnóstico 2009: marco de evaluación. Instituto de Evaluación, Madrid. España. Nota: referencia para Primaria y Secundaria (ver pp. 101-117) [acc. 2010.01.25]
• Niss, M. (c. 2003a). Mathematical Competencies and the Learning of Mathematics: The Danish KOM Project. [acc. 2010.01.17]
• Niss, M. (c. 2003b). Quantitative Literacy and Mathematical Competencies. In Quantitative Literacy: why numeracy matters for schools and colleges. [acc. 2010.01.17]
• [OCDE] (2004). “Marcos Teóricos de PISA 2003: Conocimientos y destrezas en Matemáticas, Lectura, Ciencias y Solución de problemas” OECD/INECSE  (PDF, 191 pp.) [acc. 2010.01.17]
• Ortega, T. (2005). [BG] Conexiones matemáticas: motivación del alumnado y competencia matemática. Editorial GRAÓ. [acc. 2010.01.23]
• Pey, R. (c. 2006). “Taller Áreas. Preparación de competencias específicas (ejemplo del área Matemáticas)“. Tuning-América Latina 2004-2006. MECESUP2, Chile [acc. 2010.01.17]
• Planas, N., Alsina, A. (2009). [BF]  Educación matemática y buenas prácticas. Editorial GRAÓ. [acc. 2010.01.23]
• Sfard, A. (2008) Introduction to Thinking as Communication. TMME, vol. 5, No’s 2 & 3, pp. 429-436 {Ref. University of Haifa} [acc. 2009.08.09]
• Sierpinska, A. (1999). Lectures on the Theory of Didactic Situations. Concordia Univ., Montreal [acc. 2010.01.21]
• Taylor, Ron (2007). Introduction to Proof. Journal of Inquiry-Based Learning in Mathematics. Issue 4, Sept. 2007 [acc. 2010.01.21]
  
• Valero, Ma. del Socorro, et al. (2009). El Laboratorio Digital de Matemáticas del CBTis 164: Un Proyecto Escolar de Autogestión. Primer Simposio Latinoamericano para la Integración de la Tecnología en el Aula de Matemáticas y Ciencias. [acc. 2010.01.17]
• van der Kooij, H. Mathematical Competencies and Assessment. PME25 Summer Institute, 2001 [acc. 2010.01.17]
• Vazquez-Gallo, M. J., et al. (2008). Competencias Relacionadas con las Matemáticas en el Marco de la Convergencia Europea. VI Jornadas de Redes de Investigación en Docencia Universitaria, Univ. de Alicante, España [acc. 2010.01.17]
• Williams, G. W. (2003). Student Inclination to work with unfamiliar challenging problems: the role of resilience. Univ. of Melbourne [acc. 2010.01.17]
• Wood, L. N., et al. (2002). Correlation between student performance in linear algebra and categories of a taxonomy. 2nd. International Conference on the Teaching of Mathematics at the undergraduate level. Univ. de Creta. [acc. 2010.02.06]

[B] Sitios Web Contextuales

• Focus on Math ( Publicaciones ) [acc. 2010.01.17]
• Math Teachers’ Circle [acc. 2010.01.19]
• Math Overflow: Sitio wiki de preguntas y respuestas orientadas a temas de investigación matemática [acc. 2010.02.06]
• RMT Chicago [acc. 2010.01.18]
• SAUM: Supporting Assessment in Undergraduate Mathematics {MAA} [acc. 2010.02.06]
• Thales+Friends: bridging the chasm between mathematics and human culture ( Papers ) [acc. 2010.01.20]
• The Center for Connected Learning (CCL) and Computer-Based Modeling ( Papers ) [acc. 2010.01.18]
• The Connected Curriculum Project [acc. 2010.01.18]
• ♦The Learning Curve. Publicación del UT Learning Center [acc. 2010.02.11]

[B] Videos

• DrScheme 4.0 Tour (10:06 min)
• Feuerstein, Reuven, Dr. NUA National Conference Address (2007, NUA: Believe to Achive) (5:27 min)
• Flow. Reseña del libro de Mihaly Csikszentmihalyi (10:00 min)
• Flow(Fluir). Entrevista con Mihaly Csikszentmihalyi (parcial) (9:49 min)
• Garrigus, D. (2009) Creativity in Mathematics: Inquiry-Based Learning (EBL) and the Moore Method {videos: parte 1/3 | parte 2/3 | parte 3/3 } [acc. 2010.01.27]
• Jackson, Ivette. NUA CEO, Overviews Dr. Feuerstein’s Work [2007, NUA: Believe to Achive] (7:19 min)
• Tzaban, Nechama (2003). Teoría de la Modificabilidad Cognitiva Estructural (1:25:40)

(desde 2010.01.17)