“In the broad light of day, mathematicians check their equations and their proofs, leaving no stone unturned in their search for rigour. But, at night, under the full moon, they dream, they float among the stars and wonder at the miracle of the heavens. They are inspired. Without dreams there is no art, no mathematics, no life.”
—Michael Atiyah
[En la amplia luz del día, los matemáticos revisan sus ecuaciones y sus demostraciones, no dejando piedra sin voltear en su búsqueda del rigor. Pero, de noche, bajo la luna llena, sueñan, flotan entre las estrellas, y se maravillan del milagro de los cielos. Se inspiran. Sin sueños no hay arte, ni matemáticas, ni vida.]
Gracias al Prof. Michael Atiyah [video] por compartir el pasaje poético previo en NOTICES, Vol. 57, No. 1, p. 8 (Enero 2010, AMS). También publicado en el libro The unravelers: mathematical snapshots (editado por Jean-François Dars, Annick Lesne y Anne Papillault y publicado por A. K. Peters, Ltd., 2008, en colaboración con el IHES). Como dice Barry Mazur en la contraportada, este libro [con sus gemas de ensayos y geniales fotografías] “ilumina la gloriosa experiencia de estar inmerso en las ciencias matemáticas”. Ojalá puedan adquirir, disfrutar y compartir este libro-poema.
Mucho éxito en sus sueños y en su desarrollo matemático
“La matemática aplicada consiste en resolver problemas exactos aproximadamente y aproximar problemas exactamente” (Kurt Friedrichs)
Gracias al Prof. Fco. Hernández (Ciencias Básicas, ITT) por su colaboración. Puede explorar un comentario donde aparece esta frase en Notices of the AMS, april 2007.
- No adoptar una didáctica rígida, sino amoldarla en clase en cada caso al alumno, observándole constantemente.
- No olvidar el origen concreto de la Matemática, ni los procesos históricos de su evolución.
- Presentar la Matemática como una unidad, en relación con la vida natural y social.
- Graduar cuidadosamente los planos de abstracción.
- Enseñar guiando la actividad creadora y descubridora del alumno.
- Estimular la actividad creadora, despertando el interés directo y funcional hacia el objetivo del conocimiento.
- Promover en todo lo posible la autocorrección.
- Conseguir cierta maestría en las soluciones, antes de automatizarlas.
- Cuidar que la expresión del alumno, sea traducción fiel de su pensamiento.
- Procurar que todo alumno tenga éxitos que eviten su desaliento.
—D. Pedro Puig Adam (1900-1960)
“Es parte de nuestra psicología el hecho de que aprendemos por aproximaciones. Además, el conocimiento en determinado nivel sólo es comprendido plenamente cuando se lo usa en un subsiguiente nivel de mayor profundidad. Por tanto, al estudiar algunas cosas más arduas, aún cuando sólo se obtenga una comprensión limitada de ellas, hace posible comprender las cosas más fáciles.” —Serge Lang
Fuente: Cálculo I, Fondo Educativo Interamericano, 1986 (p. 359)
