Happy π Day (March 14)

(revisión 0.1, 2018.03.14:19:39)

The following Racket code, generates the previous graph, representing the decimal expansion of $\pi$ up to 2018 digits of precision:

#lang racket
;;; pigraph.rkt (rev. 0.1, 2018.03.14)
;;; funciones para visualizar pi
;;; código experimental: CEMATi.org
;;; info: explora@cemati.org

(require plot)

(provide graf-sdec
         pigraph)

;; convierte un string decimal sin punto a una
;; lista de cifras decimales
;; Nota: asume que el string sólo tiene
;;       caracteres 0,1,...,9
(define (sdec->ldec sd)
  (map (λ(c)
         (string->number
          (string c)))
       (string->list sd)))

;; convierte un string decimal a una función que
;; lo represente con incrementos unitarios y altura
;; según cifra.
(define (sdec->f sd)
  (define ld (sdec->ldec sd))
  (λ(x)
    (if (or (negative? x)
            (> x (length ld)))
        0
        (list-ref ld (floor x)))))

;; grafica un tren de pulsos que representa
;; un string decimal.
(define (graf-sdec sd id)
  (parameterize
      ([plot-title id]
       [plot-x-label "Número de cifra"]
       [plot-y-label "Valor"]                 
       [plot-font-family 'modern]
       [plot-font-size 12]
       [plot-width 800]
       [plot-height 400])
    (plot (list
           (points (list #(0 3))
                   #:color 'red)
           (function (sdec->f sd)
                     -7 (string-length sd)
                     #:y-max 10
                     #:color 'blue))
          #:out-file "pigraph2018.jpg"
          #:out-kind 'jpeg)))


;; Visualiza pi a 2018 decimales de precisión
(define (pigraph)
  (graf-sdec "314159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196442881097566593344612847564823378678316527120190914564856692346034861045432664821339360726024914127372458700660631558817488152092096282925409171536436789259036001133053054882046652138414695194151160943305727036575959195309218611738193261179310511854807446237996274956735188575272489122793818301194912983367336244065664308602139494639522473719070217986094370277053921717629317675238467481846766940513200056812714526356082778577134275778960917363717872146844090122495343014654958537105079227968925892354201995611212902196086403441815981362977477130996051870721134999999837297804995105973173281609631859502445945534690830264252230825334468503526193118817101000313783875288658753320838142061717766914730359825349042875546873115956286388235378759375195778185778053217122680661300192787661119590921642019893809525720106548586327886593615338182796823030195203530185296899577362259941389124972177528347913151557485724245415069595082953311686172785588907509838175463746493931925506040092770167113900984882401285836160356370766010471018194295559619894676783744944825537977472684710404753464620804668425906949129331367702898915210475216205696602405803815019351125338243003558764024749647326391419927260426992279678235478163600934172164121992458631503028618297455570674983850549458858692699569092721079750930295532116534498720275596023648066549911988183479775356636980742654252786255181841757467289097777279380008164706001614524919217321721477235014144197356854816136115735255213347574184946843852332390739414333454776241686251898356948556209921922218427255025425688767179049460165346680498862723279178608578438382796797668145410095388378636095068006422512520511739298489608412848862694560424196528502221066118630674427862203919494504712371378696095636437191728746776465757396241389086583264599581339047802759009946576407895126948"
             "Cifras en PI (2018 dígitos de precisión)"))

;;; fin de pigraph2018.rkt

#lang racket

;;; pigraph.rkt (rev. 0.1, 2018.03.14)

;;; funciones para visualizar pi

;;; código experimental: CEMATi.org

;;; info: explora@cemati.org

(require plot)

(provide graf-sdec

pigraph)

;; convierte un string decimal sin punto a una

;; lista de cifras decimales

;; Nota: asume que el string sólo tiene

;; caracteres 0,1,...,9

(define (sdec->ldec sd)

(map (λ(c)

(string->number

(string c)))

(string->list sd)))

;; convierte un string decimal a una función que

;; lo represente con incrementos unitarios y altura

;; según cifra.

(define (sdec->f sd)

(define ld (sdec->ldec sd))

(λ(x)

(if (or (negative? x)

(> x (length ld)))

(list-ref ld (floor x)))))

;; grafica un tren de pulsos que representa

;; un string decimal.

(define (graf-sdec sd id)

(parameterize

([plot-title id]

[plot-x-label "Número de cifra"]

[plot-y-label "Valor"]

[plot-font-family 'modern]

[plot-font-size 12]

[plot-width 800]

[plot-height 400])

(plot (list

(points (list #(0 3))

#:color 'red)

(function (sdec->f sd)

-7 (string-length sd)

#:y-max 10

#:color 'blue))

#:out-file "pigraph2018.jpg"

#:out-kind 'jpeg)))

;; Visualiza pi a 2018 decimales de precisión

(define (pigraph)

(graf-sdec "314159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196442881097566593344612847564823378678316527120190914564856692346034861045432664821339360726024914127372458700660631558817488152092096282925409171536436789259036001133053054882046652138414695194151160943305727036575959195309218611738193261179310511854807446237996274956735188575272489122793818301194912983367336244065664308602139494639522473719070217986094370277053921717629317675238467481846766940513200056812714526356082778577134275778960917363717872146844090122495343014654958537105079227968925892354201995611212902196086403441815981362977477130996051870721134999999837297804995105973173281609631859502445945534690830264252230825334468503526193118817101000313783875288658753320838142061717766914730359825349042875546873115956286388235378759375195778185778053217122680661300192787661119590921642019893809525720106548586327886593615338182796823030195203530185296899577362259941389124972177528347913151557485724245415069595082953311686172785588907509838175463746493931925506040092770167113900984882401285836160356370766010471018194295559619894676783744944825537977472684710404753464620804668425906949129331367702898915210475216205696602405803815019351125338243003558764024749647326391419927260426992279678235478163600934172164121992458631503028618297455570674983850549458858692699569092721079750930295532116534498720275596023648066549911988183479775356636980742654252786255181841757467289097777279380008164706001614524919217321721477235014144197356854816136115735255213347574184946843852332390739414333454776241686251898356948556209921922218427255025425688767179049460165346680498862723279178608578438382796797668145410095388378636095068006422512520511739298489608412848862694560424196528502221066118630674427862203919494504712371378696095636437191728746776465757396241389086583264599581339047802759009946576407895126948"

"Cifras en PI (2018 dígitos de precisión)"))

;;; fin de pigraph2018.rkt

The $\pi$ value used in the previous code, can be obtained also with Racket, running the following simple program:

#lang racket
;;; piday2018.rkt (rev. 0.1, 2018.03.14)
;;; valor de pi con big-floats
;;; info: explora@cemati.org

(require math)

;; número de dígitos en precisión deseada
(define n 2018)

;; número de bits requeridos en big-float
(define bp (inexact->exact
            (floor
             (log (expt 10 n) 2))))

;; declaración del número de bits deseados
(bf-precision bp)

;; valor de pi a la precisión deseada
(define pie pi.bf)

;; visualización
(printf "Pi a 2018 decimales de precisión:~n~a~n"
        pie)

;; fin de piday2018.rkt

#lang racket

;;; piday2018.rkt (rev. 0.1, 2018.03.14)

;;; valor de pi con big-floats

;;; info: explora@cemati.org

(require math)

;; número de dígitos en precisión deseada

(define n 2018)

;; número de bits requeridos en big-float

(define bp (inexact->exact

(floor

(log (expt 10 n) 2))))

;; declaración del número de bits deseados

(bf-precision bp)

;; valor de pi a la precisión deseada

(define pie pi.bf)

;; visualización

(printf "Pi a 2018 decimales de precisión:~n~a~n"

pie)

;; fin de piday2018.rkt

Thank you and enjoy your mathematical and computational explorations.

cematî.com

Posts

Welcome

π Day Celebration

Happy π Day (March 14)

Appreciation of mathematics (preliminary-edition)

♦♦♦